Mengenal Hukum Kirchhoff I, Kirchhoff II dan Kirchhoff III

Table of Contents

Kalian pasti tahu bahwa semua setiap harinya di rumah kita menggunakan listrik. Entah untuk menyalakan lampu, cas Hp, menonton TV, menyetrika, menanak nasi, dan masih banyak lagi.

Tahukah kamu apakah lampu-lampu di rumah kita yang jumlahnya banyak itu terhubung secara seri ataukah paralel ?

Gustav Kirchhoff (1824 – 1887) adalah seorang ilmuwan asal Jerman. Gustav Kirchhoff adalah orang yang pertama menemukan dua hukum yang sangat penting dalam menganalisis kuat arus, tegangan dan hambatan listrik dalam suatu rangkaian listrik.

Hukum I Kirchhoff, menjelaskan tentang kuat arus listrik pada titik cabang, dan Hukum II Kirchhoff menjelaskan tentang beda potensial mengitari suatu rangkaian tertutup.

Teori dan Rumus Hukum I Kirchhoff

Dalam kehidupan sehari-hari, terkadang kita harus memasang lampu-lampu secara seri, tetapi dalam keadaan yang khusus kita mesti memasang lampu secara paralel.

Kuat arus listrik dalam suatu rangkaian tak bercabang, besarnya selalu sama.

Lampu-lampu di rumah kita pada umumnya di pasang secara paralel.

Pada kenyataannya rangkaian listrik biasanya terdiri banyak hubungan sehingga akan terdapat banyak cabang maupun titik simpul. Titik simpul adalah titik pertemuan antara dua cabang atau lebih.

Penyelesaian dalam masalah rangkaian listrik yang terdapat banyak cabang atau simpul menggunakan Hukum I dan II Kirchhoff

Hukum I Kirchoff :

Jumlah kuat arus yang masuk ke suatu titik cabang sama dengan jumlah arus yang keluar dari titik cabang tersebut.

Persamaan Hukum I Kirchoff

Σ_{I masuk} = Σ _{I keluar}

Kita dapat menganalogikan persamaan I hukum Kirchhoff ini dengan dua buah komponen arus yang bertemu di satu titik simpul dan menjadi satu, seperti yang terlihat pada gambar di bawah ini.

Hubungan Seri dan Paralel Untuk Resistor

Dalam membuat suatu rangkaian listrik, kita sering menyambungkan lampu baik secara seri maupun secara paralel.

Tahukah kalian bagaimana hubungan antar hambatan-hambatan listrik pada rangkaian seri dan paralel tersebut ?

Misalkan kita mempunyai lampu pertama dan kedua yang dianggap memiliki hambatan listrik 1 adalah R₁ dan hambatan listrik ke-2 adalah R₂, seperti yang terlihat pada gambar di bawah ini.

Hambatan pengganti R_s dari kedua hambatan R₁ dan R₂ tersebut dihubungkan secara seri seperti berikut ini

R_s = R₁ + R₂ + ... + R_n

Keterangan
R_s, adalah R gabungan untuk sambungan seri untuk R₁, R₂,…… dst, dimana R_n = resistor ke 1, 2, ...n.

Hambatan pengganti R_p dari kedua hambatan R₁ dan R₂ yang dihubungkan secara paralel adalah

Keterangan
R_p, adalah R gabungan untuk sambungan paralel, R₁, R₂,……, R_n = resistor ke 1, 2, ...n

Aplikasi rangkaian seri untuk membagi tegangan dapat diperlihatkan seperti gambar di bawah ini.

Penerapan hukum Ohm seperti rangkaian pada Gambar di atas akan diperoleh persamaan sebagai berikut.

V₁ = I R₁ dan V = I (R₁ + R₂) maka

Kita dapat menyimpulkan hubungan seri untuk resistor sebagai berikut:

1. Hubungan seri bertujuan untuk memperbesar hambatan rangkaian
2. Hubungan seri berfungsi sebagai pembagi tegangan
3. Kuat arus yang melewati setiap hambatan adalah sama

Aplikasi rangkaian paralel untuk membagi aliran arus listrik dapat kita lihat pada gambar di bawah ini.

Penerapan Hukum I Kirchhoff pada rangkaian pada Gambar di atas akan diperoleh

Misalnya pemakaian hubungan paralel pada peralatan listrik di rumah kita harus mendapat tegangan yang sama, seperti 220 volt.

Hubungan paralel untuk resistor tersebut dapat disimpulkan

1. Hubungan paralel bertujuan untuk memperkecil hambatan rangkaian
2. Hubungan paralel berfungsi sebagai pembagi arus
3. Beda potensial pada setiap ujung-ujung hambatan adalah sama

Teori dan Rumus Hukum II Kirchhoff

Dalam kehidupan sehari-hari kita tidak hanya dilibatkan dengan masalah rangkaian listrik satu rangkaian atau loop, tetapi juga melibatkan sistem rangkaian lebih dari satu rangkaian.

Hukum II Kirchhoff menjelaskan tentang beda potensial mengitari suatu rangkaian tertutup.

Hukum II Kirchhoff berbunyi:

Di dalam sebuah rangkaian tertutup, jumlah aljabar gaya gerak listrik (ε) dengan penurunan tegangan (IR) sama nilainya dengan nol.

Secara matematis, Hukum II Kirchhoff dapat kita tuliskan sebagai berikut.

Σε + Σ(IR) = 0

Berikut ini adalah penggunaan Hukum II Kirchhoff

1. Pilih rangkaian pada masing-masing lintasan tertutup dengan arah tertentu.
   Pemilihan arah loop secara bebas, namun jika memungkinkan diusahakan searah dengan arah arus listrik
2. Jika pada suatu cabang, arah loop yang dihasilkan sama dengan arah arus, maka penurunan tegangan (IR) bertanda positif, sebaliknya bila arah loop berlawanan arah dengan arah arus, maka penurunan tegangan (IR) bertanda negatif.
3. Ketika saat mengikuti arah loop, kutub sumber tegangan yang lebih dahulu dijumpai adalah kutub positif, maka gaya gerak listrik akan bertanda positif, sebaliknya bila kutub negatif yang lebih dahulu dijumpai, maka penurunan tegangan (IR) akan bertanda negatif.

Contoh Soal

Diketahui suatu rangkaian seperti yang terlihat pada gambar di bawah ini, dengan hukum Kirchhoff II tentukanlah arus yang mengalir dalam rangkaian tersebut.

1. Dipilih loop abdca, dengan arah dari a - b - d - c - a
2. Dengan menerapkan hukum II Kirchhoff, yaitu Σε + Σ(IR) = 0 dan memperhatikan aturan yang disepakati tentang tanda-tandanya, maka dapat diperoleh:
   - ε₂ + I R₁ + IR₂- ε₁ + IR₂ = 0
   atau - ε₁ - ε₂ + I(R₁ + R₂ + R₃) = 0
   atau
   I = (ε₁ + ε₂)/( R₁ + R₂ + R₃)
   I = (12+6)/( 2+6+4)
   I = 18V/12Ω
   I = 1,5 A

Jadi, arus listrik (I) yang mengalir sebesar 7,5 A dengan arah dari a - b - d - c - a.

Contoh Soal

Perhatikan rangkaian yang ditunjukkan pada gambar di bawah, dengan menggunakan hukum II Kirchhoff, tentukan arus yang mengalir dalam rangkaian tersebut!

1. Dipilih loop acdb, dengan arah dari a - c - d - b - a.
2. Dengan menggunakan hukum II Kirchhoff: Σε + Σ(IR) = 0 dan memerhatikan aturan yang disepakati tentang tanda-tandanya, sehingga diperoleh:
   - ε₂ + IR₁ + IR₂ + ε₁ + IR₃ = 0
   atau
   - ε₁ - ε₂ + I(R₁ + R₂ + R₃) = 0
   atau
   I = (-ε₁ + ε₂)/(R₁ + R₂ + R₃)
   I = (-6 + 12)/(2+6+4)
   I = 6V/12Ω
   I = 0,5 A

Jadi, arus listrik (I) yang mengalir adalah 0,5 A dengan arah dari a - c - d - b - a

Materi Terkait

• 1 Mengenal Rapat Arus dan Beda Potensial Rangkaian Sederhana atau Satu Loop
• 2 Rumus, Cara Menghitung, dan Contoh Soal Hukum Ohm dan Hambatan Listrik
• 3 Mengenal Hukum Kirchhoff I, Kirchhoff II dan Kirchhoff III
• 4 Penerapan atau Penggunaan Listrik AC dan DC dalam Kehidupan Sehari-Hari
• 5 Cara Penggunaan Alat Ukur Listrik Amperemeter
• 6 Cara Penggunaan Alat Ukur Listrik Voltmeter
• 7 Cara Penggunaan Alat Ukur Listrik Ohmmeter
• 8 Cara Penggunaan Alat Ukur Listrik Wattmeter dan Multimeter