Widget HTML #1

Home / Fisika

Gerak Lurus dengan Percepatan Konstan

Pernahkah kalian mendengar tentang gerak lurus berkecepatan konstan. Suatu partikel dikatakan bergerak dengan percepatan konstan jika diketahui memiliki pertambahan kecepatan yang konstan, atau pertambahan kecepatan linear terhadap waktu.


Misalnya, mula-mula saat t = 0 partikel bergerak dengan kecepatan 0, setelah t detik kecepatannya bertambah sebesar at.


Berdasarkan persaam di atas, maka kecepatannya setiap saat dapat kita tuliskan menjadi


vt = v0 + at

Partikel yang memiliki percepatan konstan, maka kecepatan rata-rata partikel merupakan nilai tengah kecepatan awal dan kecepatan akhirnya.


Apabila kecepatan mula-mula adalah 0 dan kecepatan akhirnya t kecepatan rata-ratanya dituliskan sebagai persamaan berikut ini.


v rata-rata = (v0+vt)/2

Perpindahannya menjadi

Δx = v rata-rata x t
Δx = ((v0 + v1)/2) x t
Δx = ((v0 +(v0 +at)) x t )/ 2
Δx = v0t + (a x 1/2 t2)
x1 - x0 = v0t + 1/2at2
x = x0 + v0t + 1/2at2

Grafik posisi sebagai fungsi waktu pada umumnya diambil t = 0 pada saat mula-mula, dengan x0 = 0 atau partikel mulai di x = 0.


Jika t = (v1-v0)/a, maka dapat kita bentuk persamaan sebagai berikut.


x1 - x0 = (v0 x ((v1-v0)/a)) + (1/2((v1-v0)/a)2)
aΔx = v0(v1-v0) + (1/2)a(v1-v0)2
v12 = v02 + 2aΔx


g4

Contoh Soal Gerak Lurus Percepatan Konstan

Contoh Soal Satu

Sebuah partikel bergerak dengan percepatan 4 m/s2. Apabila semula kecepatan partikel 2 m/s.

Tentukan:
  1. Berapa kecepatan partikel setelah 5 detik ?
  2. Di mana posisi partikel jika partikel semula berada di x = 2 m?
Jawab :
Diketahui :
a = 4 m/s2
v0 = 2 m/s,
t = 5 s,
x0 = 2 m

Posisi partikel dapat dihitung dengan rumus di bawah ini.

x = x0 + v0t + 1/2at2
x = 2 + 2.5 + 1/2.4/52
x = 62 m



Contoh Soal Dua

Sebuah bola dilempar ke atas dengan kecepatan awal 20 m/det. Bola mendapat percepatan gravitasi arahnya ke bawah.
Tentukan
  1. Berapakah tinggi maksimal bola?
  2. Berapa kecepatan bola saat mencapai tinggi maksimal?
  3. Berapa waktu yang diperlukan untuk mencapai titik tertingginya?
Jawan

Bola mendapat percepatan dari gravitasi bumi arahnya ke bawah maka a bernilai negatif
a = -10 m/s2
v0= 20 m/s.


Apabila dinyatakan dengan koordinat, arah ke atas adalah arah sumbu y(+) dan arah ke bawah adalah sumbu y(-), dengan demikian percepatan gravitasi arahnya -g karena arahnya ke bawah. Kecepatan ke atas bernilai positif dan kecepatan ke bawah bernilai negatif.


Bola bergerak ke atas dan mendapat percepatan ke bawah sehingga bola makin lama makin lambat dan pada suatu saat akan berhenti. Kemudian bola turun dan semakin lama semakin cepat.

Saat naik :
v12 = v02 + 2aΔx
0 = (20 m/det)2 + 2 (-10)x
x = 20 m

Waktu yang diperlukan:
t = (v1-v0)/a
t = ((0)-(20)/-10) = 2 s

Waktu yang diperlukan 2 detik.


Saat bola turun ke bawah maka v0 = 0. Jarak yang ditempuh 20 m maka kita bisa mencari kecepatan saat sampai di tanah
v2 = 0 + -2 x (10) x (-20) = 400
v = √(400)
v = 20 m/s

Kecepatan akhir –20 m/s karena arahnya ke bawah atau ke arah sumbu y negatif. Waktu untuk sampai ke tanah adalah
t = (v1-v0)/a t = ((-20)-(0)/-10) = 2 detik


Tampak waktu yang diperlukan untuk naik sama dengan waktu yang digunakan untuk turun.


Salah satu contoh gerak dengan percepatan konstan adalah gerak jatuh bebas. Sebuah benda atau partikel yang berada pada ketinggian tertentu mula-mula diam lalu dijatuhkan, benda bergerak ke bawah karena mendapat percepatan gravitasi sebesar g ke arah bawah yang bersifat konstan.


g5

Kecepatan benda setelah sampai di permukaan tanah adalah
v12 = v02 + 2 a Δx
v12 = 0 - 2gΔx

Kecepatan mula-mula adalah nol karena benda diam, bila posisi awal di atas permukaan tanah setinggi h dan posisi akhir di permukaan tanah, maka Δx = 0-h = -h sehingga v2 = 2gh


Bagaimana bila sebuah partikel bergerak dengan percepatan tidak konstan tetapi merupakan fungsi waktu, sehingga kecepatannya juga fungsi waktu.


Kita bisa mencari posisinya dengan menghitung luasan yang dibentuk oleh fungsi kecepatan dan sumbu t. Luasan di bawah fungsi sampai t tertentu adalalah posisi saat t tertentu tersebut berada.


Luasan di bawah kurva bisa kita bagi menjadi N persegi panjang dengan lebar Δt dan tinggi t,lebar Δt adalah = (t2-t1)/N, jika Δt sangat kecil maka jumlahan dapat dinyatakan sebagai berikut:


Δx = lim(Δt → 0) Σ v1Δti = ∫vdt

Sama juga mencari kecepatan dari suatu fungsi a(t). Jika kita mengetahui grafik fungsi a(t) sebagai fungsi waktu maka kecepatan adalah luasan di bawah fungsi a dengan fungsi t.



Materi Terkait