Home Fisika

Analisis Gerak Melingkar Beraturan, Rumus dan Contoh Soal Lengkap

Updated: • • min read
Table of Contents

Gerak Melingkar


Apa itu gerak melingkar ?

Gerak melingkar adalah gerak yang lintasannya mempunyai pusat kelengkungan dengan radius kelengkungan tetap.

Kita sering melihat contoh gerak melingkar dalam kehidupan sehari-hari, banyak contohnya seperti yang kita tahu bumi mengitari matahari, bulan mengitari bumi, roda kendaraan yang berputar, jarum jam yang berputar, baling-baling kipas angin yang berputar, dan masih banyak lagi.


Itu semua adalah contoh dari gerak melingkar. Lalu apa itu gerak melingkar beraturan (GMB) ?



Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

Perlu kalian ingat, bahwa vektor kecepatan benda yang bergerak melingkar selalu berubah-ubah dan arah vektor kecepatannya sesuai dengan arah garis singgung dari titik di mana benda tersebut berada.


Contoh gerak melingkar beraturan dapat kita lihat pada sebuah benda yang melakukan gerak melingkar dengan laju tetap sepanjang busur lingkaran yang beradius R seperti yang terlihat pada gambar di bawah ini.


13

Laju linear Pada Gerak Melingkar Beraturan

Gerak melingkar memiliki lintasan berupa lingkaran, oleh karena itu jarak tempuh benda adalah busur lingkaran.


Jika dalam selang waktu t benda menempuh busur lingkaran s maka dikatakan benda mempunyai laju linear sebesar v yang besarnya dapat dinyatakan dalam rumus berikut ini


v = s/t
Keterangan
v, adalah laju linear (m/s)
s, adalah panjang busur lingkaran sebagai lintasan (m)
t, adalah waktu tempuh (s)

Waktu yang diperlukan oleh benda untuk berputar satu kali putaran sempurna disebut periode dan dinyatakan dengan lambang T.


Satuan periode dalam sistem SI adalah sekon dengan lambang s atau detik.


Jumlah putaran yang dilakukan oleh benda tiap satu satuan waktu disebut frekuensi dan diberi lambang f.


Satuan frekuensi dalam sistem SI adalah s-1 atau hertz (Hz).


Hubungan periode dan frekuensi dapat dituliskan atau diperlihatkan sebagai berikut


f = 1/T

Keliling lingkaran yang beradius R adalah 2πR. Jika benda untuk berputar satu kali memerlukan waktu T maka laju linear benda tersebut adalah


v = 2πR/T
atau
v = 2πRf
Keterangan
v, adalah laju linear (m/s)
T, adalah periode (s)
R, adalah radius lingkaran (m)
f, adalah frekuensi (Hz)


Kecepatan Sudut Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

Kecepatan sudut dalam gerak melingkar adalah analog dengan kecepatan linear dalam gerak lurus.


Kita misalkan, suatu benda bermassa m bergerak melingkar telah menempuh sudut θ seperti ditunjukkan pada Gambar di bawah ini.


14

Benda yang bergerak melingkar mempunyai kecepatan sudut sebesar w dibaca omega. Kecepatan sudut pergerakan benda tersebut didefinisikan sebagai sudut yang ditempuh tiap satuan waktu t dan dirumuskan seperti persamaan di bawah ini.


w = θ/t

Benda yang berputar dalam waktu satu periode atau t = T, maka sudut yang ditempuh adalah 2π radian, sehingga kecepatan sudut dapat dirumuskan dalam persamaan seperti di bawah ini.


w = 2π/T
atau
w = 2πf

Sudut yang ditempuh oleh benda yang bergerak melingkar beraturan analog dengan persamaan jarak yang ditempuh oleh benda yang bergerak lurus beraturan, maka dapat diperoleh melalui persamaan di bawah ini


θ = θ0 + wt
Keterangan:
θ, adalah sudut yang ditempuh pada saat t (radian)
θo, adalah sudut yang ditempuh pada saat awal (t=0) (radian)
w, adalah kecepatan sudut pada saat t (radian/sekon)
t, adalah waktu (s)

Suatu benda yang menempuh sudut 2π radian maka lintasan linier benda tersebut adalah sama dengan keliling lingkaran tersebut atau s = 2πR, sehingga kecepatan linier benda tersebut dapat dihitung dengan persamaan


v = (2πR)/T
atau
v = wR


Contoh Soal Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

Diketahui suatu benda bergerak melingkar beraturan dengan radius lintasannya 100 cm. Benda tersebut berputar 5 kali dalam waktu 15 menit.
Tentukanlah:
  1. periode putaran benda
  2. kecepatan sudut benda
  3. kecepatan linear benda
Jawab:
  1. periode putaran benda
    T = 15 menit/5 = 3 menit = 180 detik
  2. kecepatan sudut benda
    w = 2π/T = 2π/180 detik = π/90 rad/s
  3. kecepatan linear benda
    v = wR = (π/90) (rad/s)(1m) = π/90 m/s


Materi Terkait